1. 拿到含運放的電路分析思路就兩句話很多人在學電路分析時一看到“含有運算放大器的電阻電路”這個標題就有點發(fā)怵。運算放大器在教材里常被畫成一個三角形符號帶著五個引腳看起來像一個獨立器件好像和之前學過的電阻、電容、電感不是一個“物種”。但實際上在分析層面它并沒有那么神秘——你只需要理解它內(nèi)部的虛實關(guān)系再配合節(jié)點電壓法絕大多數(shù)含運放的電阻電路都可以在幾分鐘內(nèi)解完。我當初學這一節(jié)時最大的頓悟來自兩句話一句是“同相端和反相端電壓近似相等”另一句是“流入運放兩個輸入端的電流近似為零”。這兩句話分別叫“虛短”和“虛斷”。掌握了它們后面要學的反相放大器、同相放大器、加法器、減法器、跟隨器本質(zhì)上都是同一個節(jié)點電流方程的變體區(qū)別只在于電阻怎么擺、輸入端接在哪兒。這一篇的學習筆記我打算把整個思路串一遍先說清楚虛短虛斷為什么成立然后用五個最經(jīng)典的電路把分析方法過一遍再往工程設計方向走一步聊聊電阻怎么選、增益怎么算、實際應用里會踩哪些坑。無論你是在準備電路期末考試還是剛開始接觸硬件設計這條路線應該都夠用了。1.1 為什么運放能放大卻不振蕩先搞清楚運放本身是個什么東西。一個理想的運算放大器本質(zhì)上是一個超高增益的電壓放大器它有兩個輸入端同相端用“”表示反相端用“-”表示一個輸出端。輸出電壓等于兩個輸入端電壓之差乘以一個極大的開環(huán)增益數(shù)學上可以寫成Vo A × (V - V-)這里的A是開環(huán)增益真實運放通常在10萬倍以上也就是100dB左右。舉個例子如果運放供電是±15V輸出電壓最多也就在±13V附近擺動那么要讓輸出達到10V輸入差分電壓只需要10V / 100000 0.1mV。這個量級小到用普通萬用表根本測不出來。所以當運放工作在閉環(huán)狀態(tài)也就是輸出端通過電阻或其他元件接回反相輸入端形成負反饋時兩個輸入端的電壓差會被“強制”壓縮到幾乎為零看起來就像短路一樣——但又不是真正短路所以叫“虛短”。同時運放的輸入阻抗極高理想情況下無窮大真實運放的輸入電流在納安甚至皮安級別流入輸入端的電流可以忽略看起來就像斷路——但又不是真正斷開所以叫“虛斷”。理解這兩個概念關(guān)鍵要抓住一個前提運放必須處于深度負反饋狀態(tài)。如果輸出端沒有接回到反相輸入端而是接到了同相輸入端或者干脆什么都沒接那運放就工作在開環(huán)狀態(tài)輸出會直接頂?shù)秸娫窜壔蜇撾娫窜壧摱烫摂嗤耆怀闪ⅰ：芏喑鯇W者拿一個運放測輸出電壓發(fā)現(xiàn)數(shù)值很奇怪就是因為反饋接錯了或者壓根沒接反饋。1.2 虛短和虛斷兩把鑰匙怎么用虛短虛斷不是物理上的短路和斷路而是深度負反饋帶來的一個近似結(jié)果。使用的時候我習慣按下面三個步驟走基本不會出錯第一步判斷反饋極性。從輸出端順著連線找如果反饋網(wǎng)絡接回反相輸入端并且是電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反饋那就放心用虛短虛斷。如果反饋接到了同相端那是正反饋電路工作在比較器或鎖存狀態(tài)不能用這一套。第二步確定同相端電壓。同相端如果直接接地那V 0如果經(jīng)過電阻分壓那就用分壓公式算出V。這個電壓會通過虛短直接“傳導”給反相端也就是V- V所以反相端電壓也跟著確定了。第三步對反相輸入端列寫KCL方程。因為虛斷流入反相端的電流為零所以所有流進該節(jié)點的電流之和等于所有流出該節(jié)點的電流之和。把各條支路電流用歐姆定律展開解方程得到Vo和輸入電壓的關(guān)系。我見過很多同學把這一步想復雜了其實本質(zhì)上就是“對一個節(jié)點列電流方程”。前面學的節(jié)點電壓法在這里完全適用唯一多的概念就是用虛短找到了反相端電壓用虛斷省略了流入運放的電流項。只要這三個步驟走完電路方程就出來了。2. 五種最常用的運放電阻電路從推導到取舍這一節(jié)我把電路課本里出現(xiàn)頻率最高的五種基本電路逐個拆開來講。每種電路我會先畫電路結(jié)構(gòu)文字描述再推導公式最后說它在工程上的優(yōu)缺點。這樣你學完不僅會做題還知道什么場合該用哪一個。2.1 反相放大器一切從“反相端虛地”開始反相放大器的接法很有代表性輸入信號Vi經(jīng)過電阻R1接到反相輸入端反饋電阻Rf跨接在反相輸入端和輸出端之間同相輸入端直接接地。因為同相端接地V 0由虛短可得V- V 0。這個“0V”不是真正接地而是被負反饋“鉗”住的所以叫“虛地”。由于虛斷流入反相端的電流可以忽略所以流過R1的電流必須全部流過Rf。列KCL方程(Vi - 0) / R1 (0 - Vo) / Rf整理一下Vo -(Rf / R1) × Vi增益A -Rf / R1負號表示輸出和輸入反相。輸入電壓往正方向變化輸出電壓就往負方向變化這就是“反相”的含義。這個電路有兩個工程特征值得注意。第一輸入電阻約等于R1。因為反相端是虛地從輸入端看進去電阻就是R1本身。如果信號源內(nèi)阻很大比如一個高阻抗的傳感器直接接到反相放大器信號會被內(nèi)阻和R1分壓實際增益就達不到理論值。第二輸入端虛地讓整個電路對共模電壓不敏感。同相端已經(jīng)接地了反相端也幾乎為0V所以運放輸入端不存在高壓共模問題輸入電壓范圍限制比較寬松。2.2 同相放大器高輸入阻抗才是它的看家本領(lǐng)同相放大器把輸入信號Vi接到了同相輸入端反相輸入端經(jīng)R1接地反饋電阻Rf跨接在反相端和輸出端之間。由虛短V- V Vi。注意這里反相端不是虛地而是跟隨輸入電壓變化。再列KCL方程節(jié)點在反相輸入端流過R1的電流和流過Rf的電流相等Vi / R1 (Vo - Vi) / Rf解出來Vo (1 Rf / R1) × Vi增益A 1 Rf / R1輸入輸出同相而且增益始終大于等于1。這個電路的輸入阻抗極高因為信號直接接到運放的同相端而運放輸入阻抗本身就是幾十兆歐以上再加上負反饋的“增強”作用從信號源取用的電流幾乎為零。同相放大器和反相放大器怎么選我的經(jīng)驗是如果信號源內(nèi)阻高、輸出能力弱優(yōu)先用同相放大器避免負載效應如果希望輸入阻抗精確可控或者需要把輸入阻抗匹配到某個特定值比如射頻里的50歐姆、75歐姆系統(tǒng)那就用反相放大器因為它的輸入阻抗就是R1設計起來非常好算。另外如果系統(tǒng)里有多個信號需要求和反相加法器更好用這個下面會講到。2.3 反相加法器模擬域的“求和”在很多信號處理場景里需要把幾路電壓按一定比例疊加起來這就用到了加法器。反相加法器是在反相放大器的基礎上擴展出來的每路輸入信號通過各自的輸入電阻接到反相端所有輸入電阻的另一端匯聚到同一個虛地點反饋電阻Rf跨接在反相端和輸出端之間。還是用虛短虛斷來分析。V- 0虛地流入反相端的電流為零所以各路輸入電流之和等于流過反饋電阻的電流V1/R1 V2/R2 -(Vo / Rf)整理Vo -(Rf/R1 × V1 Rf/R2 × V2)如果R1 R2 R公式簡化成Vo -(Rf / R) × (V1 V2)輸出是各路輸入的加權(quán)和權(quán)重就是Rf/Ri。這個電路在工程上非常常用比如在傳感器信號調(diào)理里把直流偏置電壓和一個交流信號疊加在音頻混音電路里把多路話筒信號混合成一路。它最大的好處是各路輸入之間互相隔離。因為反相端是虛地每一路輸入只需要“看到”自己的輸入電阻調(diào)節(jié)某一路的R1不會影響其他路的增益調(diào)試起來非常方便。有人可能會問同相加法器不也能求和嗎確實能但同相加法器的輸入端是同相端的一個電阻分壓網(wǎng)絡各路信號源內(nèi)阻會互相影響計算又復雜而且運放兩個輸入端還要承受較高的共模電壓所以工程上絕大多數(shù)情況都優(yōu)先用反相加法器。2.4 差分減法器測差值的利器減法器其實就是差分放大器它能把兩個輸入信號的差值放大。典型接法是V1經(jīng)過R1接到反相輸入端反相端經(jīng)Rf接到輸出V2經(jīng)過R2接到同相輸入端同相端經(jīng)R3接地。電阻關(guān)系一般取Rf/R1 R3/R2這樣輸出就等于Vo (Rf / R1) × (V2 - V1)推導用疊加定理最方便。先讓V2 0V1單獨作用這是反相放大器輸出是-(Rf/R1)V1。再讓V1 0V2單獨作用同相端的電壓是V2經(jīng)過R2和R3分壓后的值也就是V V2 × R3 / (R2 R3)這個電壓再經(jīng)過同相放大器放大(1 Rf/R1)倍。把兩路結(jié)果疊加再代入Rf/R1 R3/R2的匹配條件就得到了上面的公式。差分放大器最典型的用途是測量兩端的電壓差比如電流采樣電阻兩端的電壓。但這里有一個工程實際問題電阻匹配條件對共模抑制比影響極大。如果四個電阻只是普通1%精度共模抑制比可能只有40~60dB如果換成0.1%甚至更好的精密匹配電阻才能把共模抑制比做到80dB以上。所以真正要求高的差分測量場景大家更傾向于直接使用集成儀表放大器它的內(nèi)部就是做了激光修調(diào)的精密差分放大結(jié)構(gòu)開箱即用省去電阻匹配的煩惱。2.5 電壓跟隨器看似繞了一圈其實在解決大問題電壓跟隨器是所有運放電路里結(jié)構(gòu)最簡單、也最容易被低估的一個。它的接法是輸入信號直接接到同相端輸出端直接連接到反相端也就是反饋電阻為0R1無窮大的特殊情況。由虛短V V- Vin而V-直接連到輸出所以Vo Vin增益為1。輸出完全跟隨輸入既不放大也不反相。那這個東西有什么用關(guān)鍵在于它的輸入阻抗和輸出阻抗。輸入阻抗極高幾乎不從信號源取電流輸出阻抗極低可以驅(qū)動較大負載。換句話說它起到了“隔離緩沖”的作用。舉一個常見的例子一個高內(nèi)阻傳感器輸出1V電壓內(nèi)阻100kΩ如果直接接一個輸入阻抗只有10kΩ的ADC信號會被分壓成1V × 10/(10010) ≈ 0.09V幾乎全部衰減掉。中間加一個電壓跟隨器傳感器只需要驅(qū)動運放的極高輸入阻抗而ADC則由運放低輸出阻抗來驅(qū)動信號就能完整保真地傳遞過去。順便說一個我在實際調(diào)試中遇到的細節(jié)電壓跟隨器在驅(qū)動容性負載比如長同軸電纜、大電容時容易自激振蕩。原因比較復雜簡單說就是電容性負載會在反饋環(huán)路里引入附加相移使電路從負反饋變成潛在的正反饋。解決辦法是在輸出端串一個小阻值電阻比如22~100Ω再接電容性負載振蕩往往就消失了。3. 從公式到設計增益計算與電阻選型電路課程里我們通常只需要算出增益表達式就行。但到了實際項目里“Rf取多少”這個問題才是設計的關(guān)鍵。電阻值不是隨便定的它牽扯到功耗、噪聲、偏置電流、響應速度等一系列指標。這一節(jié)我展開講講從公式到設計之間那段路。3.1 公式背后的邏輯為什么增益只和電阻比值有關(guān)細心的你可能已經(jīng)注意到上面每一個電路的增益公式里出現(xiàn)的都是電阻的比值而不是它們的絕對值。反相放大器的增益是Rf/R1同相放大器的增益是1 Rf/R1。這意味著如果用10kΩ和100kΩ組合和用100Ω和1kΩ組合理論上增益是一模一樣的。這個特性在工程上很有用比值主要由同批次電阻的匹配度決定而不太受電阻絕對精度影響。如果你的Rf和R1用的是同一卷料上的電阻它們隨溫度變化的比例基本一致比值保持穩(wěn)定所以增益溫漂比單個電阻的溫漂要小得多。這也是為什么精密放大電路里設計者會特別強調(diào)“電阻配對”和“同批次采購”的原因。但是比值相同不代表性能相同。阻值水平的選取會影響三個指標噪聲、偏置電流誤差和功耗。電阻本身有熱噪聲阻值越大噪聲越大100kΩ電阻在室溫下的噪聲約為40nV/√Hz1kΩ電阻只有它的十分之一。如果輸入端存在偏置電流它會流經(jīng)輸入電阻和反饋電阻產(chǎn)生額外的電壓偏移阻值越大偏移越明顯。反過來阻值太小又會導致功耗上升前級運放可能驅(qū)動不動。所以選電阻就是在這些因素之間做平衡。3.2 電阻怎么選典型取值區(qū)間與誤差分析我個人的經(jīng)驗是在普通低頻小信號放大電路里反饋電阻和輸入電阻通常取1kΩ到100kΩ這個區(qū)間。低于1kΩ運放輸出級要提供較大電流功耗高且容易發(fā)熱高于100kΩ噪聲、偏置電流誤差和PCB表面漏電流會逐漸變得不可忽略。如果是高阻抗應用比如光電二極管跨阻放大器反饋電阻做到MΩ級別那就必須選FET輸入型運放并且做PCB清洗和防護環(huán)處理不然一點漏電流都會讓輸出漂得離譜。電阻精度直接影響增益精度。以反相放大器為例增益G Rf/R1如果Rf和R1各自都是1%精度那么增益的最壞情況誤差約為2%兩個電阻同時偏到極限方向。如果增益精度要求小于1%就要選擇0.5%或0.1%的電阻或者用兩個電阻串聯(lián)并聯(lián)的方式湊出更精確的比值。另一個思路是在反饋回路里串一個微調(diào)電位器調(diào)完以后用膠固定這在產(chǎn)品定型前調(diào)試階段很常見但量產(chǎn)時不推薦因為可調(diào)器件穩(wěn)定性和一致性不好保證。另外我要多說一句關(guān)于偏置電流補償?shù)募毠?jié)這是很多教材講了但容易被忽略的對于反相放大器反相端的等效直流電阻等于R1和Rf的并聯(lián)值。如果同相端直接接地運放的輸入偏置電流流經(jīng)這兩個電阻會在反相端產(chǎn)生一個額外的直流電位反映到輸出端就成了誤差。常見的補償方法是在同相端到地之間串一個電阻阻值取R1 ∥ Rf讓兩個輸入端的偏置電流產(chǎn)生的壓降大致相等從而相互抵消。對于偏置電流較大的雙極型運放比如LM358這個補償電阻效果很明顯。3.3 復雜一點怎么處理T型網(wǎng)絡與端口等效電阻有時候我們需要的增益很大比如要求反相放大器增益為100倍如果R1取1kΩRf就需要100kΩ這個阻值還能接受。但如果要求增益為1000倍呢Rf要1MΩ大電阻帶來的噪聲和寄生電容問題就突出了。這時有一種替代方案用T型反饋網(wǎng)絡把一個大電阻拆成幾個小電阻。T型網(wǎng)絡的思路是這樣反饋路徑上不用一個電阻而是用R2和R3串聯(lián)中間節(jié)點額外接一個電阻R4到地。等效反饋電阻約為Rf_eq ≈ R2 R3 (R2 × R3)/R4比如R2 R3 100kΩR4 1kΩ等效電阻就是100k 100k 10000k 10.2MΩ。這樣用三個百kΩ級別的小電阻就實現(xiàn)了超過10MΩ的反饋效果。代價是輸出噪聲和失調(diào)會稍微變差但比直用一個10MΩ大電阻要好處理得多。再聊一下含運放電路的端口等效電阻。很多習題會要求“求輸入電阻”或“求等效電阻”這類問題最穩(wěn)妥的方法是加測試源法在想求等效電阻的端口上外加一個已知電壓Vt算流進端口的電流ItRin Vt / It。對于反相放大器因為反相端虛地從輸入端看進去的電阻就是R1。對于同相放大器輸入端直接接運放同相端輸入電阻極高工程上近似無窮大。對于電壓跟隨器輸入電阻比普通同相放大器還要高一個數(shù)量級可以當成理想隔離器處理。4. 實際應用場景電阻和運放在一起能干什么學完前幾節(jié)的電路模型以后如果只是停留在做題階段其實沒有完全消化。真正檢驗理解水平的是拿到一個實際項目需求能不能搭出對應的運放電阻電路。我挑了三個最常見的場景分別對應電流采樣、溫度傳感和高壓側(cè)電壓檢測這也是很多行業(yè)里天天都在用的電路結(jié)構(gòu)。4.1 合金電阻電流采樣小信號放大怎么設計電流采樣在電源管理、電機驅(qū)動、充電樁這些領(lǐng)域太常見了。方法不復雜在主電流回路里串入一個阻值極小的采樣電阻通常是合金電阻阻值在0.5mΩ到10mΩ之間電流流過時產(chǎn)生壓降把這個壓降放大后送給ADC或比較器。舉個例子采樣電阻取5mΩ電流10A壓降就是50mV。如果ADC量程是3.3V需要約66倍增益用同相放大器增益1 Rf/R1 66取R1 1kΩRf 65kΩ電路就出來了。但這里有三個工程問題第一50mV的小信號意味著運放失調(diào)電壓不能太大普通運放5mV的失調(diào)就有10%的誤差所以要用低失調(diào)運放或者通過軟件校準消掉。第二如果采樣電阻在高邊電源和負載之間它兩端的共模電壓很高比如48V系統(tǒng)里共模接近48V普通運放根本承受不住這時要用差分放大器或者儀表放大器把高壓共模信號轉(zhuǎn)換成低壓差模信號。第三采樣電阻的阻值太小導線電阻和接觸電阻都會引入誤差必須用開爾文四線接法把采樣引線單獨從電阻兩端引出避免把大電流路徑的壓降誤差算進去。4.2 NTC測溫電路分壓、跟隨、放大一條龍NTC熱敏電阻的阻值隨溫度變化常常被用來做溫度檢測?；倦娐泛芎唵蜰TC和固定電阻串聯(lián)中間點接到運放輸入端。溫度變化引起NTC阻值變化分壓點電壓跟著變化運放把這個電壓信號處理成ADC能接受的范圍。但直接拿分壓點接ADC有個問題NTC分壓網(wǎng)絡的輸出阻抗隨溫度和電阻值變化而變化可能從幾kΩ變到幾十kΩ而ADC的輸入阻抗如果和它相當就會產(chǎn)生分壓誤差。我常用的做法是分壓點先接一級電壓跟隨器再用后級電路去處理。跟隨器的輸入阻抗極高NTC網(wǎng)絡幾乎不受影響輸出阻抗極低后級隨便接都行。如果傳感器輸出范圍比較窄比如0°C到100°C對應電壓變化只有0.3V而ADC量程3.3V就需要放大。可以用同相放大器或差分放大器做偏移和增益調(diào)整把0.3V的變化量“撐滿”到接近滿量程。這里要注意一個細節(jié)NTC本身是非線性元件即使放大后電壓和溫度也不是線性關(guān)系工程上通常用查表法或者軟件擬合曲線來處理?；蛘咴谟布献鲆粋€線性化網(wǎng)絡用一個并聯(lián)電阻和NTC配合雖然不能完全線性化但可以在指定溫區(qū)內(nèi)顯著改善線性度。4.3 高壓側(cè)的電阻分壓與絕緣檢測再往高壓方向走一步電阻和運放配合還能做絕緣電阻檢測這在充電樁、光伏逆變器、儲能設備里是必須的功能?；驹聿粡碗s動力電池或母線對地之間存在絕緣電阻我們不知道它的阻值但可以通過在母線和地之間人為接入已知電阻網(wǎng)絡測量分壓點的電壓反推絕緣電阻。典型做法是在正母線和地之間、負母線和地之間分別接入分壓電阻分壓點接到運放輸入端經(jīng)過調(diào)理后送ADC。通過開關(guān)切換不同的電阻接入方式測量多個狀態(tài)下的電壓值聯(lián)立歐姆定律方程就能解出正負極對地的絕緣電阻。公式長什么樣呢以正母線對地絕緣電阻Rp為例當正母線電壓為Vbus分壓網(wǎng)絡已知電阻為R1和R2測得的分壓點電壓為Vmeas則有Vmeas ≈ Vbus × (Rp ∥ R2) / (R1 Rp ∥ R2)這是一個一元方程先測一次再切換電阻R2換擋再測一次就能把Vbus和Rp一起解出來。運放在這里最重要的作用有兩個一是把高壓分壓點的高阻抗信號轉(zhuǎn)成低阻抗穩(wěn)定送給ADC二是做電平移位讓ADC輸入端永遠落在安全電壓范圍內(nèi)。這里我必須提醒一句安全注意事項。高壓系統(tǒng)的分壓電阻選擇要非常謹慎阻值要足夠大以保證功耗可控耐壓值要足夠高以免擊穿PCB上還要考慮爬電距離和絕緣間距。如果只是學習階段建議先在低壓下驗證電路原理不要貿(mào)然搭幾百伏的高壓測試環(huán)境。安全永遠是第一位。5. 實操避坑運放電路常見的坑與排查思路理論公式看懂了電路板一焊問題全來了。這是每個做硬件的人都會經(jīng)歷的階段。我把自己調(diào)試運放電路時遇到過的典型問題整理了一遍希望能幫你少走一些彎路。5.1 運放不用的引腳怎么處理很多運放是雙運放或四運放封裝比如LM358、TL084一個芯片里有2個或4個獨立的運放單元。如果只用了其中一個剩下的單元不能懸空。輸入端一懸空電位就不確定運放可能莫名其妙振蕩也可能輸出頂?shù)侥骋粋?cè)的電源軌白白消耗電流嚴重情況下靜電還能把柵極打壞。我的處理方式很簡單把不需要的運放接成電壓跟隨器同相端接地如果是雙電源供電反相端直接連輸出。這樣做輸出電位確定功耗也小。如果非要更省電可以讓同相端和反相端分別接固定電位但要注意不能讓輸出驅(qū)動大電流。單電源系統(tǒng)里不能簡單把同相端接地要接到電源電壓的一半比如用兩個等值電阻分壓產(chǎn)生中點電壓否則輸出可能不在輸入共模范圍內(nèi)。5.2 輸出不對、自激振蕩怎么辦從我調(diào)試的經(jīng)驗看運放電路輸出不正常一半以上的原因出在反饋接錯了另一半原因在電源和負載。反饋接反是最大也是最隱蔽的坑如果輸出端接到的是同相輸入端而不是反相輸入端電路變成正反饋運放直接飽和到電源軌輸出不是Vcc就是負電源完全沒有放大效果。排查方法很簡單順著反饋路徑走一遍看看接的是“-”端還是“”端。輸出高頻振蕩也很常見尤其是跟隨器驅(qū)動長線或電容負載時。常見原因有三個電源去耦不徹底、反饋環(huán)路增益過高、容性負載導致相位裕度不足。我的排查順序是第一確認每個運放電源引腳旁邊有0.1μF陶瓷電容而且電容地端要就近打過孔到地平面第二看輸出負載是不是容性的如果是串一個小電阻第三用示波器看振蕩頻率低頻振蕩多半是電源問題高頻振蕩多半是反饋和寄生電容問題。5.3 常見問題速查表現(xiàn)象可能原因檢查方法輸出恒為電源軌電壓反饋接錯、正反饋或開環(huán)檢查輸出反饋是否接到反相端輸出低頻大幅漂移輸入懸空、偏置電流過大檢查輸入端是否有確定直流電平輸出與理論增益不符電阻誤差、信號源內(nèi)阻過大實測各節(jié)點電壓反推電流路徑接上負載后電壓跌落運放輸出電流能力不足查輸出短路電流加大負載電阻高頻自激振蕩電源去耦不足、容性負載加強去耦輸出串電阻輸出總是比預期低輸出未到軌、接近電源軌飽和檢查電源電壓和輸出擺幅范圍這張表我建議你先存著等哪天真遇到問題再對照著看比從頭翻書要快得多。最后說一點個人體會。我當年把這一章學完最大的收獲不是記住了五六個公式而是學會了一種思維習慣——拿到一個電路先問“負反饋回路在哪兒”“輸入端從哪兒取電壓”“輸出要驅(qū)動什么負載”。搞清楚這三件事電路自然就通了。到現(xiàn)在我做實際項目畫運放電路時還是會先在草稿紙上寫出虛短虛斷的節(jié)點方程再選電阻阻值這套基本功比任何仿真軟件都可靠。