欧美成人午夜精品久久久,国产?V天堂一区二区三区,欧美精品va在线观看,亚洲一区二区三区免费在线观看,av无码精品一区二区久久,欧美性爱视频不卡一区三区,欧美乱人伦视频在线观看,国产一级牲交高潮

ARTICLE DETAIL

資訊詳情

深耕商務(wù)建站與企業(yè)官網(wǎng)運(yùn)營的一線實(shí)戰(zhàn)洞察。

整車控制中的MPC算法:從原理到MATLAB實(shí)現(xiàn)與參數(shù)調(diào)優(yōu)

整車控制中的MPC算法:從原理到MATLAB實(shí)現(xiàn)與參數(shù)調(diào)優(yōu) 簡介本資源面向車輛控制算法工程師、智能駕駛方向研究生及MATLAB/Simulink仿真開發(fā)者聚焦MPC在整車動(dòng)力學(xué)控制中的工程落地問題涵蓋模型預(yù)測(cè)控制原理講解、多子系統(tǒng)協(xié)同控制策略設(shè)計(jì)及CarSim-MATLAB聯(lián)合仿真驗(yàn)證全流程。壓縮包共4個(gè)文件2個(gè)MATLAB腳本、1個(gè)Simulink模型、1個(gè)說明文檔總大小僅17KB輕量但結(jié)構(gòu)完整.m文件實(shí)現(xiàn)MPC控制器核心邏輯與參數(shù)配置.mdl模型封裝車輛動(dòng)力學(xué)與控制器閉環(huán)結(jié)構(gòu).txt提供關(guān)鍵變量定義、運(yùn)行步驟與約束條件說明便于快速復(fù)現(xiàn)與二次開發(fā)。已有2662人學(xué)習(xí)下載資源內(nèi)容對(duì)應(yīng)典型教材章節(jié)如第六章多工況MPC設(shè)計(jì)覆蓋狀態(tài)變量選取、預(yù)測(cè)時(shí)域設(shè)定、硬/軟約束嵌入、CarSim接口調(diào)用等實(shí)操細(xì)節(jié)可直接用于自動(dòng)駕駛縱向/橫向協(xié)同控制算法驗(yàn)證與教學(xué)演示。 搞整車控制這幾年我一直在跟各種控制算法打交道從最早上手最快的PID到后來性能更好的LQR再到如今幾乎成了智能駕駛和新能源整車控制標(biāo)配的MPCModel Predictive Control模型預(yù)測(cè)控制。說句實(shí)話我第一次在Simulink里把MPC控制器跑通、看著車輛速度曲線貼著目標(biāo)值平滑走完的時(shí)候確實(shí)有一種“這算法有點(diǎn)東西”的感覺。但真正要講清楚MPC并不只是調(diào)一個(gè)工具箱參數(shù)那么簡單你得理解它在“預(yù)測(cè)未來”這件事上到底做了什么為什么整車控制偏偏需要它以及在MATLAB里怎么一步步把它落地成能跑的工程代碼。這篇文章我就圍繞“整車控制的MPC算法”這件事從原理講到MATLAB實(shí)操再講參數(shù)調(diào)優(yōu)和坑點(diǎn)。適合正在做整車縱向控制、ACC自適應(yīng)巡航、能量管理或者軌跡跟蹤的工程師也適合剛接觸MPC、想系統(tǒng)搞懂它而不是只會(huì)調(diào)用mpc命令的研究生。我會(huì)盡量把原理講得接地氣把代碼和參數(shù)給到可以直接抄作業(yè)的程度。1. MPC算法的核心思想與整車控制中的角色定位要聊MPC先得理解它和傳統(tǒng)控制算法的本質(zhì)區(qū)別。傳統(tǒng)PID拿到的是當(dāng)前時(shí)刻的誤差控制量是誤差的比例、積分、微分組合LQR雖然考慮了系統(tǒng)狀態(tài)的變化趨勢(shì)但它本質(zhì)上是在一個(gè)無限時(shí)間域上求解一個(gè)固定的反饋增益矩陣。MPC的思路完全不一樣它會(huì)在每一個(gè)控制周期里基于當(dāng)前狀態(tài)對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)然后通過在線求解一個(gè)帶約束的優(yōu)化問題找出一段最優(yōu)的控制序列但只執(zhí)行序列里的第一步到了下一個(gè)周期再重新來一遍。這個(gè)過程在整車控制里非常自然。你自己開車的時(shí)候其實(shí)就是個(gè)“人肉MPC”——你看到前方路況大腦里會(huì)預(yù)判車輛未來幾秒會(huì)怎么走然后決定現(xiàn)在踩油門還是剎車等車子跑了一段情況變了你再重新評(píng)估。MPC就是把這一套“預(yù)判-決策-執(zhí)行-再預(yù)判”的流程用數(shù)學(xué)優(yōu)化表達(dá)出來了。1.1 預(yù)測(cè)模型給控制器裝上一雙“預(yù)判的眼睛”MPC的第一根支柱是預(yù)測(cè)模型。模型的作用是回答一個(gè)問題“如果我現(xiàn)在給一個(gè)控制輸入未來一段時(shí)間系統(tǒng)會(huì)變成什么樣”在整車縱向控制里這個(gè)模型通常就是車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程。簡化版本的離散狀態(tài)空間模型可以寫成x(k1) A·x(k) B·u(k) d(k)其中狀態(tài)量x一般取車速v和加速度a有些場(chǎng)景還會(huì)把位置誤差、距離誤差等放進(jìn)去控制輸入u是期望加速度或者直接是電機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)指令d是外界擾動(dòng)項(xiàng)比如道路坡度、風(fēng)阻變化、滾動(dòng)阻力偏差。A、B矩陣怎么來從連續(xù)模型離散化。車輛縱向一階慣性模型最常見的形式是a_dot (u - a) / τ也就是實(shí)際加速度a跟蹤期望加速度u有一個(gè)一階滯后τ。換成狀態(tài)空間形式后采樣時(shí)間Ts下離散化就能得到可用的A、B矩陣。實(shí)際項(xiàng)目中我發(fā)現(xiàn)模型不一定要多精確但趨勢(shì)要準(zhǔn)尤其是增益和滯后時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確性直接決定MPC預(yù)測(cè)的可靠性。1.2 滾動(dòng)優(yōu)化邊走邊看永遠(yuǎn)向前看有了預(yù)測(cè)模型第二個(gè)支柱就是滾動(dòng)優(yōu)化。在每個(gè)采樣時(shí)刻kMPC在當(dāng)前狀態(tài)x(k)基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)未來Np步預(yù)測(cè)時(shí)域的系統(tǒng)輸出然后求解一個(gè)有限時(shí)域的最優(yōu)控制問題。目標(biāo)函數(shù)通常長這樣J Σ (y_ref(ki) - y_pred(ki))? Q (y_ref(ki) - y_pred(ki)) Σ u(ki)? R u(ki) Σ Δu(ki)? S Δu(ki)這里y_ref是期望軌跡比如ACC里的目標(biāo)車速、巡航控制里的目標(biāo)加速度曲線Q是輸出誤差權(quán)重R是控制量權(quán)重S是控制增量權(quán)重。優(yōu)化的目標(biāo)就是讓預(yù)測(cè)輸出盡量貼近期望值同時(shí)讓控制量盡量小、盡量平緩。整車控制里這個(gè)優(yōu)化題還經(jīng)常帶著硬約束。比如加速度不能超過舒適性上限一般乘用車縱向加速度限制在±3 m/s2左右舒適性更嚴(yán)格到±2 m/s2jerk加速度變化率要做限幅執(zhí)行器有物理飽和范圍。這就是MPC最迷人的地方它能在優(yōu)化控制性能的同時(shí)顯式地把這些約束塞進(jìn)求解過程里而不是像PID那樣靠人工限幅、邏輯判斷來處理。1.3 反饋校正閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性底座只看預(yù)測(cè)和優(yōu)化是不夠的因?yàn)槟P鸵欢ù嬖谑渫獠繑_動(dòng)也一直在變。所以MPC的第三個(gè)支柱是反饋校正每走一步都用最新的實(shí)際狀態(tài)重新預(yù)測(cè)、重新優(yōu)化。也就是說控制律是“閉環(huán)的、基于測(cè)量值的滾動(dòng)優(yōu)化”而不是開環(huán)地執(zhí)行一次算出來的全部序列。這也是MPC和“最優(yōu)控制”里離線求解反饋陣的最大區(qū)別。實(shí)際工程里反饋校正通常通過狀態(tài)估計(jì)來完成。整車控制中狀態(tài)量如車速可以直接測(cè)量但有些狀態(tài)比如坡道阻力、風(fēng)阻干擾就需要設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器或者卡爾曼濾波器去估計(jì)。在MATLAB的MPC Toolbox里默認(rèn)會(huì)給被控對(duì)象加一個(gè)輸出擾動(dòng)模型一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的抑制但真正到了實(shí)車上擾動(dòng)觀測(cè)做得好不好直接決定MPC在坡道、逆風(fēng)等場(chǎng)景下跟不跟得住目標(biāo)車速。1.4 整車控制的應(yīng)用落點(diǎn)整車控制里MPC的身影其實(shí)很常見。縱向控制方向自適應(yīng)巡航ACC、自動(dòng)緊急制動(dòng)AEB的分級(jí)制動(dòng)決策、電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)與液壓制動(dòng)協(xié)調(diào)控制都能用MPC來做。橫向控制方向軌跡跟蹤、車道保持會(huì)用到基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)模型的MPC。能量管理方向混動(dòng)車或電動(dòng)車的功率分配、電池SOC軌跡優(yōu)化也開始有人在用MPC結(jié)合預(yù)測(cè)工況來做。可以說MPC是當(dāng)前整車智能控制中最能體現(xiàn)“全局面知”的控制算法也是我建議做域控、底盤線控、智能駕駛控制層的工程師值得認(rèn)真掌握的一種方法。2. 整車控制為什么需要MPC對(duì)比傳統(tǒng)控制方案既然PID和LQR已經(jīng)用了幾十年為什么還要費(fèi)勁上MPC這是每個(gè)剛接觸這套算法的人都會(huì)問的問題。我的回答是不是所有場(chǎng)景都需要MPC但整車控制里那些“帶約束、多變量、有預(yù)判需求”的場(chǎng)景恰恰是傳統(tǒng)方法力不從心的。2.1 三種常用控制方法的能力邊界我做了個(gè)表格把PID、LQR和MPC放在一起對(duì)比可以直觀看到差距在哪里對(duì)比維度PIDLQRMPC是否需要模型不需要靠誤差驅(qū)動(dòng)需要線性模型需要模型可支持非線性模型多變量耦合處理難需手動(dòng)解耦可以但權(quán)重整定復(fù)雜天然支持多輸入多輸出約束處理能力只能外部限幅不保證最優(yōu)不能直接處理不等式約束直接在優(yōu)化中處理預(yù)判能力無只看當(dāng)前誤差弱基于無限時(shí)域反饋強(qiáng)基于預(yù)測(cè)時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算開銷極小小大需要在線求解QP適用場(chǎng)景單變量、要求不高線性對(duì)象、無強(qiáng)約束強(qiáng)約束、多變量、需要前瞻整車控制里的執(zhí)行器比如電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的扭矩響應(yīng)由物理極限決定制動(dòng)系統(tǒng)有最大減速度限制電池有功率限制這些全是約束。PID處理這些約束的方式基本是“削頂”——算出一個(gè)超出物理極限的控制量再硬切到極限值這樣做的結(jié)果是車輛會(huì)處于一種“飽和失控”的狀態(tài)控制品質(zhì)無從談起。而MPC會(huì)把約束寫進(jìn)優(yōu)化題里從源頭上保證解出來的控制量就在可行域內(nèi)。2.2 多約束問題在整車控制中普遍存在舉一個(gè)最典型的例子ACC自適應(yīng)巡航??刂颇繕?biāo)有兩個(gè)一是跟上前車的速度二是保持安全車距這兩個(gè)目標(biāo)本身就有沖突前車急剎時(shí)你既要盡快減速保證安全間距又不能減得太猛讓乘客難受。這在MPC里就是一個(gè)帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題約束包括最大制動(dòng)減速度、加速度變化率的舒適性限制、最小跟車距離等。PID要做這套邏輯得設(shè)計(jì)一堆切換條件和限幅邏輯不僅代碼復(fù)雜標(biāo)定起來也很頭疼。參數(shù)整定上MPC也占優(yōu)勢(shì)。PID調(diào)試時(shí)Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)和系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系不是那么直觀而且改一個(gè)參數(shù)可能影響多個(gè)性能指標(biāo)。MPC的權(quán)重矩陣Q、R、S物理意義相對(duì)清晰輸出誤差權(quán)重大了就是跟得更緊控制增量權(quán)重大了就是動(dòng)作更平順工程師可以按需求有方向地調(diào)。2.3 哪些整車場(chǎng)景特別適合MPC從我的經(jīng)驗(yàn)來看以下三類整車控制場(chǎng)景最適合上MPC。第一類是縱向運(yùn)動(dòng)控制典型如ACC、AEB、隊(duì)列行駛。這類場(chǎng)景有明確的縱向動(dòng)力學(xué)模型同時(shí)涉及舒適性、安全性、跟車性多個(gè)目標(biāo)約束條件豐富MPC的收益最大。而且縱向控制采樣時(shí)間可以放到50ms到200ms計(jì)算壓力不大在現(xiàn)有域控平臺(tái)上完全跑得動(dòng)。第二類是軌跡跟蹤與路徑規(guī)劃控制比如自動(dòng)駕駛中的橫向控制、自動(dòng)泊車。這里通常用車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型或單軌動(dòng)力學(xué)模型約束一般是前輪轉(zhuǎn)角范圍、側(cè)向加速度限制、避障邊界等。MPC的“預(yù)見性”在這種場(chǎng)景里尤其重要因?yàn)檐嚽拜嗈D(zhuǎn)角執(zhí)行、車輛橫擺響應(yīng)都有滯后不看未來幾米的路徑而只看當(dāng)前橫向誤差很容易出現(xiàn)“畫龍”。第三類是能量管理優(yōu)化?;靹?dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間的功率分配或者純電車在熱管理、動(dòng)力需求之間的能量協(xié)調(diào)這類問題本質(zhì)上是帶約束的有限時(shí)域優(yōu)化MPC的滾動(dòng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)天然契合。而且能量管理采樣周期可以做到幾百毫秒甚至更長有充足時(shí)間做在線計(jì)算。當(dāng)然MPC也不是銀彈。模型不準(zhǔn)、計(jì)算資源緊張、調(diào)參經(jīng)驗(yàn)不足都可能導(dǎo)致MPC效果還不如一個(gè)精心調(diào)好的PID。所以我一般建議先判斷問題本身是否有強(qiáng)約束、多目標(biāo)、模型清楚這三個(gè)特征再?zèng)Q定上不上MPC。3. 基于MATLAB的整車MPC控制器設(shè)計(jì)實(shí)操下面這部分是干貨中的干貨。我以整車縱向ACC控制為例帶著大家從模型搭建開始在MATLAB里一步步把MPC控制器做出來并完成閉環(huán)仿真驗(yàn)證。3.1 第一步搭一個(gè)夠用的車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型整車控制做MPC建模不需要求全但要求對(duì)。我常用的車輛縱向模型分為兩部分整車動(dòng)力學(xué)部分和執(zhí)行器響應(yīng)部分。整車動(dòng)力學(xué)簡化表達(dá)式m·dv/dt F_drive - F_resF_res F_roll F_aero F_grade其中m是整車質(zhì)量F_drive是驅(qū)動(dòng)力F_roll是滾動(dòng)阻力F_aero是空氣阻力F_grade是坡道阻力。做MPC設(shè)計(jì)時(shí)可以把非線性的空氣阻力、坡道阻力當(dāng)作一個(gè)可估計(jì)的擾動(dòng)項(xiàng)d把驅(qū)動(dòng)力和加速度的關(guān)系簡化為一階慣性環(huán)節(jié)a_dot (u - a) / τ這里的u是期望加速度控制輸入τ是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)一般取0.3~0.5秒。加上位移和速度的關(guān)系狀態(tài)空間模型可以寫成連續(xù)形式d/dt [x, v, a]? [0 1 0; 0 0 1; 0 0 -1/τ]·[x, v, a]? [0; 0; 1/τ]·u在MATLAB里用以下腳本定義這個(gè)模型并離散化% 車輛縱向MPC控制 - 被控對(duì)象模型定義 % 狀態(tài): x [位置誤差; 速度誤差; 實(shí)際加速度] % 控制量: u 期望加速度 % 采樣時(shí)間 Ts 0.1; % 100ms縱向控制的常見采樣周期 % 連續(xù)系統(tǒng)矩陣 tau 0.4; % 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù) Ac [0 1 0; 0 0 1; 0 0 -1/tau]; Bc [0; 0; 1/tau]; Cc [1 0 0; 0 1 0]; % 觀測(cè)量取位置和速度 Dc zeros(2, 1); % 離散化 sys_d c2d(ss(Ac, Bc, Cc, Dc), Ts, zoh); % 提取離散矩陣 A sys_d.A; B sys_d.B; C sys_d.C; D sys_d.D;這里我故意加了位置誤差和速度誤差兩個(gè)狀態(tài)以匹配ACC里“既要跟車距又要跟車速”的控制需求。實(shí)際項(xiàng)目中位置誤差狀態(tài)是相對(duì)前車的距離誤差這需要我們建立與前車的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系但做仿真驗(yàn)證時(shí)可以先按這個(gè)模型走通MPC閉環(huán)。3.2 第二步在MATLAB中構(gòu)建MPC對(duì)象模型有了下面就是創(chuàng)建MPC控制器。MATLAB的Model Predictive Control Toolbox提供了現(xiàn)成的mpc對(duì)象核心參數(shù)設(shè)置包括采樣時(shí)間、預(yù)測(cè)時(shí)域、控制時(shí)域、權(quán)重和約束。以下是完整的MPC對(duì)象配置代碼% 創(chuàng)建MPC控制器對(duì)象 mpcobj mpc(sys_d, Ts); % 設(shè)置預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域 mpcobj.PredictionHorizon 20; % 預(yù)測(cè)未來2秒20 * 0.1s mpcobj.ControlHorizon 3; % 只優(yōu)化前3步控制量 % 設(shè)置輸出誤差權(quán)重 % 輸出1是位置誤差輸出2是速度誤差 mpcobj.Weights.OutputVariables [1.0, 0.5]; % 設(shè)置控制量權(quán)重和控制增量權(quán)重 mpcobj.Weights.ManipulatedVariables 0.1; mpcobj.Weights.ManipulatedVariablesRate 0.3; % 設(shè)置控制量約束期望加速度 mpcobj.MV.Min -3; % 最大制動(dòng)減速度 3 m/s^2 mpcobj.MV.Max 2; % 最大加速度 2 m/s^2 % 設(shè)置控制增量約束限制加速度變化率保證舒適性 mpcobj.MV.RateMin -2; % 最大減速度變化率 2 m/s^3 mpcobj.MV.RateMax 2; % 設(shè)置輸出約束 % 速度誤差限制在正負(fù)5 m/s范圍內(nèi) mpcobj.OV(2).Min -5; mpcobj.OV(2).Max 5;參數(shù)含義我多說一句。PredictionHorizon20意味著控制器會(huì)往前看未來2秒的軌跡這個(gè)“前瞻距離”足夠覆蓋車輛從當(dāng)前車速調(diào)整到目標(biāo)車速的主要?jiǎng)討B(tài)過程。ControlHorizon3表示未來3步的控制量是優(yōu)化變量從第4步起控制增量默認(rèn)保持不變這樣既減少計(jì)算量又不會(huì)明顯損失性能。3.3 第三步Simulink閉環(huán)仿真驗(yàn)證MPC對(duì)象建好后有兩種驗(yàn)證方式。簡單快速的是在MATLAB腳本里用sim函數(shù)跑閉環(huán)仿真更貼近工程化的是到Simulink里搭閉環(huán)模型。我建議從Simulink開始因?yàn)檎嚳刂坪竺孢€要接執(zhí)行器模型、狀態(tài)估計(jì)器Simulink的模塊化結(jié)構(gòu)更清晰。Simulink里的閉環(huán)模型主要包含幾個(gè)模塊MPC Controller模塊在Model Predictive Control Toolbox庫中、被控對(duì)象直接把上面離散化的狀態(tài)空間模型用State-Space模塊搭出來、參考信號(hào)源目標(biāo)車速或目標(biāo)跟車距離、以及示波器。連接方式簡單說就是參考信號(hào)和當(dāng)前狀態(tài)或輸出輸入MPC Controller控制器輸出期望加速度u送入被控對(duì)象被控對(duì)象輸出下一時(shí)刻的狀態(tài)再反饋給控制器和解算參考信號(hào)。有一點(diǎn)要注意MPC Toolbox的控制器模塊默認(rèn)內(nèi)部自帶狀態(tài)觀測(cè)器被控對(duì)象給輸出y和測(cè)量量ym就行但如果你的模型里有不可測(cè)的擾動(dòng)項(xiàng)建議自己搭建一個(gè)卡爾曼濾波器或者擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器把擾動(dòng)估計(jì)值接到MPC的MDmeasured disturbance端口上。我在實(shí)際項(xiàng)目中就是這么做的——在坡道路段用觀測(cè)器估計(jì)等效坡道阻力然后補(bǔ)償給MPCACC在坡道上的速度波動(dòng)明顯減小。3.4 補(bǔ)充手寫MPC核心循環(huán)深入理解原理直接用Toolbox很方便但為了把MPC原理吃透我強(qiáng)烈建議你自己手寫一遍MPC的核心循環(huán)。這里給出一個(gè)最簡版本用的是顯式預(yù)測(cè)方程加quadprog求解場(chǎng)景是純速度跟蹤% 手寫MPC核心循環(huán)示例速度跟蹤 % 狀態(tài): x [車速誤差; 加速度] % 控制量: u 期望加速度增量 % 模型參數(shù) Ts 0.1; tau 0.4; A [1 Ts; 0 1-Ts/tau]; B [0; Ts/tau]; C [1 0]; Np 20; % 預(yù)測(cè)時(shí)域 Nc 3; % 控制時(shí)域 % 構(gòu)建預(yù)測(cè)矩陣F和Phi F zeros(Np, 2); Phi zeros(Np, Nc); for i 1:Np F(i, :) C * A^i; for j 1:min(i, Nc) Phi(i, j) C * A^(i-j) * B; end end % 權(quán)重矩陣 Q eye(Np) * 1.0; % 輸出誤差權(quán)重 R eye(Nc) * 0.1; % 控制增量權(quán)重 % 主控制循環(huán) x [0; 0]; % 初始狀態(tài) u_prev 0; ref_speed 10; % 目標(biāo)車速 speed_log zeros(1, 100); for k 1:100 % 構(gòu)建參考序列 ref_seq ones(Np, 1) * ref_speed; % 當(dāng)前車速 y C * x; % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)中的Hessian矩陣和梯度 H Phi * Q * Phi R; f Phi * Q * (F * x - ref_seq); % 二次規(guī)劃求解 options optimoptions(quadprog, Display, off); dU quadprog(H, f, [], [], [], [], [], [], [], options); % 取第一個(gè)控制增量 u u_prev dU(1); u_prev u; % 更新狀態(tài) x A * x B * u; speed_log(k) y; end plot(1:100, speed_log); grid on; xlabel(采樣步數(shù)); ylabel(車速 (m/s));這段代碼把MPC最核心的“預(yù)測(cè)-優(yōu)化-執(zhí)行”循環(huán)都展示出來了。你能清楚看到F矩陣就是“當(dāng)前狀態(tài)對(duì)未來輸出的影響”Phi矩陣就是“控制序列對(duì)未來輸出的影響”而二次規(guī)劃求解出來的dU就是“讓預(yù)測(cè)輸出貼向參考值的最優(yōu)控制增量序列”。我建議每個(gè)學(xué)MPC的人都至少手寫一次這個(gè)循環(huán)比讀十遍教科書都管用。4. MPC關(guān)鍵參數(shù)的工程化調(diào)優(yōu)方法MPC參數(shù)說多不多說少不少但每一個(gè)都對(duì)控制效果有直接影響。我在項(xiàng)目里踩過不少坑把經(jīng)驗(yàn)整理成一套比較系統(tǒng)的調(diào)優(yōu)方法分享出來供大家參考。4.1 權(quán)重矩陣Q、R的調(diào)法權(quán)重矩陣是MPC調(diào)參里最核心的一環(huán)。Q大表示更看重跟蹤精度R大表示更在意控制量大小S控制增量權(quán)重大表示更追求控制動(dòng)作平滑。它們的相對(duì)大小決定了控制器的“性格”。我的調(diào)參經(jīng)驗(yàn)是先定標(biāo)量級(jí)、再調(diào)比例。什么意思如果一個(gè)整車系統(tǒng)里速度誤差的單位是m/s數(shù)值范圍在0到幾之間加速度控制量的單位是m/s2數(shù)值范圍也在0到幾之間這時(shí)權(quán)重初始值可以都取1然后根據(jù)響應(yīng)手動(dòng)微調(diào)。如果某些變量數(shù)量級(jí)差距很大比如位置誤差是米級(jí)、速度誤差是厘米級(jí)就需要把權(quán)重拉開否則數(shù)量級(jí)大的變量會(huì)完全主導(dǎo)優(yōu)化目標(biāo)小數(shù)量級(jí)變量基本不受控。一個(gè)實(shí)用起點(diǎn)是Q輸出誤差取1R控制量取0.1S控制增量取0.3~0.5。然后在仿真里看效果如果加速/減速過程太猛、加速度曲線毛刺多就增大S如果跟蹤目標(biāo)車速太慢、誤差收斂不理想就增大Q。每次只改動(dòng)一個(gè)權(quán)重記錄變化趨勢(shì)這樣能摸清參數(shù)和響應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。整車控制里還有個(gè)常見做法把不同性能指標(biāo)的權(quán)重設(shè)成對(duì)角陣比如對(duì)ACC而言跟車距離誤差的權(quán)重通常大于速度誤差的權(quán)重因?yàn)榘踩嚯x的優(yōu)先級(jí)更高。這個(gè)在MPC Toolbox里直接給OutputVariables賦一個(gè)向量就行我上面代碼里[1.0, 0.5]就是這么設(shè)置的。4.2 預(yù)測(cè)時(shí)域Np和控制時(shí)域Nc的選法Np選多少核心取決于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和采樣周期。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是讓預(yù)測(cè)時(shí)域覆蓋系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的主流上升時(shí)間。對(duì)于整車縱向控制從踩下油門到車速穩(wěn)定需要幾秒時(shí)間如果采樣周期是100msNp取20到40比較合理——預(yù)測(cè)2到4秒。Np太小控制器“眼光短淺”約束在預(yù)測(cè)域外才可能被違反系統(tǒng)容易不穩(wěn)定Np太大遠(yuǎn)期的預(yù)測(cè)值來自一個(gè)不那么準(zhǔn)的模型反而誤導(dǎo)優(yōu)化而且矩陣維數(shù)變大、計(jì)算量上升。Nc的選擇相對(duì)簡單。Nc等于1到3通常就有不錯(cuò)的性能因?yàn)镸PC是滾動(dòng)優(yōu)化每一拍都在重新算未來太久遠(yuǎn)的控制量本來也不會(huì)真正執(zhí)行。Nc太大會(huì)顯著增加決策變量個(gè)數(shù)QP求解變慢且數(shù)值敏感性變高收益卻很小。我做縱向控制時(shí)Nc取3做橫向控制時(shí)甚至取2。4.3 采樣時(shí)間的確定方法采樣時(shí)間Ts選取要匹配系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和執(zhí)行器能力??v向控制中驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)響應(yīng)本身有幾百毫秒的滯后采樣時(shí)間取50ms到200ms都是合理的太短了計(jì)算密集且控制動(dòng)作頻繁變化對(duì)執(zhí)行器也不友好太長了則會(huì)丟掉中間動(dòng)態(tài)過程約束可能被擊穿。橫向控制對(duì)實(shí)時(shí)性要求更高前輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器響應(yīng)快、車輛橫擺動(dòng)態(tài)快采樣時(shí)間通常取20ms到50ms。能量管理問題動(dòng)態(tài)更慢采樣時(shí)間可以放到0.5秒甚至更長。判斷采樣時(shí)間是否合適的一個(gè)簡單手段是做一個(gè)階躍仿真看采樣周期能不能分辨出系統(tǒng)響應(yīng)的主要變化過程如果一兩步內(nèi)系統(tǒng)就基本響應(yīng)完了說明采樣周期太長。需要注意離散化方式也要和采樣時(shí)間匹配。MPC Toolbox默認(rèn)用零階保持器zoh離散化這在采樣周期遠(yuǎn)小于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)時(shí)沒問題如果Ts相對(duì)較大模型精度會(huì)有損失必要時(shí)改用一階保持器或直接建立離散模型。5. 常見問題排查與工程經(jīng)驗(yàn)MPC調(diào)試過程中會(huì)遇到很多讓人抓狂的問題我按自己的踩坑記錄整理了一份速查表。5.1 典型問題速查表現(xiàn)象可能原因排查/解決方法仿真發(fā)散狀態(tài)飛掉預(yù)測(cè)模型不穩(wěn)定或采樣周期過大先檢查A矩陣特征值是否在單位圓內(nèi)縮小Ts重新離散化QP求解失敗infeasible約束過緊或約束之間沖突把部分約束改為軟約束增大MV或OV的約束范圍檢查是否有約束目標(biāo)沖突跟蹤有穩(wěn)態(tài)誤差模型有未補(bǔ)償?shù)臄_動(dòng)或MPC無積分作用增加擾動(dòng)模型或使用增量形式的MPC在Simulink里加積分環(huán)節(jié)控制量高頻震顫S權(quán)重過小或Nc過大增大ManipulatedVariablesRate權(quán)重減小控制時(shí)域Nc大目標(biāo)車速變化時(shí)響應(yīng)過慢Q權(quán)重過小或Np太短增大輸出誤差權(quán)重適當(dāng)延長預(yù)測(cè)時(shí)域?qū)嵻囘\(yùn)行時(shí)計(jì)算超時(shí)預(yù)測(cè)時(shí)域太大或求解器設(shè)置不高效減小Np/Nc使用MPC Toolbox的代碼生成功能考慮顯式MPC5.2 幾個(gè)容易踩的坑第一個(gè)坑是約束過于理想。仿真里設(shè)置加速度限制±3 m/s2很簡單但實(shí)車執(zhí)行器有響應(yīng)延遲和不確定性接近約束邊界時(shí)會(huì)出現(xiàn)“約束雖然沒違反但執(zhí)行器根本跟不上”的問題。解決思路有兩個(gè)一是約束留10%~20%的裕量二是增加控制量變化率的約束這比單純限幅更貼近執(zhí)行器物理特性。第二個(gè)坑是模型失配導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)問題。整車控制中滾動(dòng)阻力系數(shù)、風(fēng)阻系數(shù)、整車質(zhì)量都會(huì)變化比如空載和滿載質(zhì)量差異可能超過30%如果模型里用固定質(zhì)量MPC的預(yù)測(cè)就會(huì)偏離實(shí)際。工程上常用辦法是加擾動(dòng)觀測(cè)器把“模型誤差外部擾動(dòng)”合并成一個(gè)等效擾動(dòng)項(xiàng)估計(jì)出來然后前饋補(bǔ)償?shù)?。我在ACC項(xiàng)目里就是用一個(gè)二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來估計(jì)等效擾動(dòng)效果很穩(wěn)。第三個(gè)坑是參考軌跡的平滑處理。很多人把目標(biāo)車速直接階躍給MPC結(jié)果控制器為了快速跟蹤輸出一個(gè)很大的加速度尖峰。這不是MPC的錯(cuò)而是參考軌跡本身不合理。正確做法是對(duì)參考值做一階或S型濾波讓MPC跟蹤一條平滑變化的期望軌跡。這個(gè)細(xì)節(jié)處理好了乘客舒適性會(huì)明顯提升。5.3 從仿真到實(shí)車落地心得從MATLAB仿真到實(shí)車中間還有不少工作要做。首先是把MPC控制器生成C代碼MPC Toolbox支持自動(dòng)代碼生成可以在Simulink里把MPC Controller模塊直接生成嵌入式代碼然后集成到整車控制器里。但生成之前我建議先把Simulink里的控制器改成定步長、關(guān)閉不必要的高級(jí)選項(xiàng)避免生成的代碼過于笨重。其次是實(shí)時(shí)性問題。如果控制器硬件性能有限求解QP的時(shí)間可能壓不住采樣周期。這時(shí)有幾個(gè)選擇降低Np和Nc、用更簡單的預(yù)測(cè)模型、或者把在線MPC轉(zhuǎn)成顯式MPCexplicit MPC離線把所有工作點(diǎn)上的分段線性控制律算好在線只查表實(shí)時(shí)性可以大幅提升。代價(jià)是內(nèi)存占用增大且只適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)。最后是安全兜底。MPC再智能也只是控制層的一部分。實(shí)車應(yīng)用中MPC輸出需要經(jīng)過底層執(zhí)行器接口而底層必須保留獨(dú)立的安全監(jiān)控和故障降級(jí)邏輯。我的習(xí)慣是在MPC外再加一層“安全護(hù)網(wǎng)”實(shí)時(shí)監(jiān)控MPC輸出的加速度、扭矩指令是否在合理域內(nèi)一旦發(fā)現(xiàn)異常比如求解失敗后保持上次輸出導(dǎo)致長時(shí)間無響應(yīng)立即切換至備用控制模式確保整車安全。這不是對(duì)MPC不信任而是工程上必須有的冗余考量。6. 調(diào)試MPC時(shí)的幾個(gè)實(shí)戰(zhàn)小技巧前面聊了參數(shù)和方法最后分享幾個(gè)我在工程調(diào)試中覺得特別實(shí)用的小技巧。技巧一先在仿真里把每個(gè)權(quán)重的作用做一次“單變量掃描”。比如固定Q、S不變把R從0.01調(diào)到1觀察控制量曲線和車速跟蹤曲線怎么變。這樣做一次你就能建立對(duì)這個(gè)MPC控制器特性的直覺后面調(diào)參效率高很多。我在第一次接觸MPC時(shí)走了不少彎路后來都是這么系統(tǒng)調(diào)試的。技巧二用MPC Toolbox的mpcinterrupt和mpcverbosity這類命令行工具輔助排查。調(diào)試過程中把mpcverbosity打開能看到每一拍求解的細(xì)節(jié)信息哪些約束激活了、求解用了多少毫秒這些信息對(duì)于定位問題很有用。技巧三做“純模型閉環(huán)”測(cè)試。也就是先用仿真模型做被控對(duì)象驗(yàn)證MPC在理想模型下的控制效果然后再給被控對(duì)象模型加入?yún)?shù)偏差、延遲、噪聲看MPC的魯棒性如何。這個(gè)從簡單到復(fù)雜的遞進(jìn)過程能幫你快速確認(rèn)問題到底在控制器設(shè)計(jì)還是模型差異。技巧四建議在整車相關(guān)項(xiàng)目里保留一套“基線PID”對(duì)照組。不是為了對(duì)比誰強(qiáng)誰弱而是為了判斷MPC相比于傳統(tǒng)方案到底帶來了多少收益以及排查問題時(shí)有一個(gè)性能下限參考。項(xiàng)目匯報(bào)時(shí)用數(shù)據(jù)向領(lǐng)導(dǎo)解釋“為什么值得用MPC”這套對(duì)照組是很有說服力的材料。MPC算法在整車控制里的確是個(gè)值得投入的方向。從原理上講它把“預(yù)判”、“約束”和“優(yōu)化”三個(gè)整車上特別需要的要素統(tǒng)一到了一個(gè)框架里從工具上看MATLAB的MPC Toolbox讓原型驗(yàn)證周期大大縮短你今天就能在Simulink里跑起來第一個(gè)MPC控制器從工程上看調(diào)參、求解、實(shí)時(shí)性、安全兜底這些環(huán)節(jié)都有成熟的方法論可以依賴。我個(gè)人在實(shí)際操作中最深的感受是MPC的上手門檻其實(shí)不在原理而在“參數(shù)和工程問題的映射能力”。當(dāng)你看到一條不太好的速度曲線能立刻判斷出是Q大了還是Np小了是約束沖突還是模型失配這樣才能真正用好MPC。這套功夫沒有捷徑多搭模型、多調(diào)參數(shù)、多記坑點(diǎn)慢慢就熟練了。希望這篇文章能幫你把MPC從“工具箱里的一個(gè)模塊”變成“自己心里有底的一套方法論”。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取
返回列表
PREV
查看更多資訊
NEXT
返回資訊列表
人人摸人人干| 99精品久久| 99啪| 成人做爰高潮A片免费视频| 五月丁香色狠狠干大屄| WWW,色五月| 五月丁香亭亭A片| 日韩黄黄| 色丁香五月| 五月丁香激情深爱婷婷| 九九爱看亚洲| 91操色| 综合亚洲AV| 久99视频| 精品乱码久久久久| 99热在线只有精品| 色999五月色| 六月丁香好婷婷| 婷婷激情性爱| 超碰激情网| 久久婷婷五月综合色丁香花| 福利视频在线播放| 国产又粗又大又爽又黄| 狠狠精品干练久久久无码中文字幕| 天天色天天日天天舔| 色五月婷婷少妇人妻| 96精品久久久久久久久| 九九99精品视频| 91色五月在线观看| 色天使色综合| 亚洲操B视频| 丁香五月综合网| 九九热免费| 丁香婷婷六月男男| 伊人五月天| 婷婷五月骚厕所| 久久婷婷五月草视频在线播放| 亚洲激情视频在线观看| 五月婷婷大香蕉| 色情五月婷| 丁香六月天婷婷| 人人人操 超碰| 久久久久婷婷| 日韩黄色影院| 色色丁香色五月| ...婷婷国产成人亚洲日韩| 一本久道综合99| 亚洲婷婷五月| 99在线观看视频免费| 亚洲熟女色| 黄色精品五月婷婷| 91艹人| 日日干日日色| 夜夜干 夜夜操| 深爱激情丁香五月| 中文字幕不卡+婷婷五月| 激情五月丁香亭亭 | 婷婷丁香九月| 婷婷色网| 大香蕉懂9| 五月色丁香婷婷综合| 日韩一级淫乱片一区二区三区| 久久五月婷综合| 五月天色婷婷成人| 色综合久久88色综合天天99| 婷婷伊人綜合中文字幕| 沈娜娜av| 婷婷色婷婷亚洲成人| 激情五月丁香五月| 淫荡工a| 俺去啦综合网| 国产精品电影| 色99xx| 婷婷色中文| 91要啪| 99碰超| 五月婷婷综合激情| 99无码| 日良久久| 五月天婷婷激情六月久久| 中文字幕丰满乱孑伦无码专区| 国产操逼视频网站| 天天搞夜夜叫| 五月天激情综合网| 超碰人妻公开在线| 九九久久99| 色99视| 青青草原福利在线| 久热婷婷| 日亚二欧美| 97自拍视频在线| 夜夜做天天爽| 色婷婷五月在线| 99在线视频观看| 五月婷婷激情| 久久久av久av久片一区二区| 亚洲色久| 日韩在线观看亚洲| 日本三级99人妇网站| 六月丁香婷婷综合狠狠爱夜夜爱| 丁香五月亚洲综合| 99精品在线观看| 超级碰 久久9| 最新亚洲色色网| 99热免费| 久久9热综合| 超碰91在线| 六月丁香好婷婷| 亚洲视频99| 91操女| 天天五月香欧美| 99久久性爱| 久热免费视频| 五月丁香手机在线| 久久女婷| 97视频久久| 亚洲小视频| 五月天婷婷久久视频| 2005天天干天天1| 激情深爱婷婷网| 六月丁香网| 婷婷五月天天| 人妻 性久久久久久| 五月综合久久| 狠狠爱综合网| 五月丁香大香蕉| 好色婷婷| 91久久电影| 嫩草哈哈操| 天天干夜夜b| 婷婷五月天开心网| 丁香色五月婷婷17C| 九九99香蕉在线视频播放| 久草婷婷在线| 色色色色色色色色综合网| 国产精品激情五月天色婷婷| 六月成人网| 激情小说五月天社区丁香| 日本狠狠色| 久久久久久久久18久久| 狠狠干综合网| 精品综合爱| av操一操| 六月丁香中文字幕| 色久天| 久久久人妻人伦| 久久激情五月天| 五月天伊人久久| 五月草影视| 婷婷最新地址| 十一月婷婷激情四射| 98热精品| 激情99热| 视频免费精品免费精品免费精品免费精品免费精品免费精品免费99 | 人人操AV| 99色综合网| 99热在线精品观看| 天天艹夜夜爽| 丁香六月啪啪啪| 久久婷婷综合国产| 丁香六月婷婷久久综合| 天天爽曰日爽| 久久五月婷婷视频| 五月丁香综合在线| 草AV9999| 991精品在线视频| 热99精品视频五月| 天天干夜夜操A片| 日本色五月| 日韩婷婷| 亚洲激情四射色| 五月丁香花激情综合网| 超碰三级片| 天天操天天曰| 五月丁香六月激情综合欧美| 91精品久久久久| www.婷婷六月天| www.五月婷婷久久.com| 偷拍九九五月丁香婷婷| 久久HD| 日本在线噜噜| www.超碰在线| 黄色av网站在线免费播放| 五月天激情亚洲| 91互操| 久热无码| 婷婷丁香小说| 五月综合婷婷网| 亚洲一区二区色图-亚洲精品国产精品乱码-成人AV | 三日本无码| 欧美大道不卡| 激情五月婷婷丁香综合网| 终合激情网| 成人视频一区| 97偷拍在线视频| 99久久婷| 婷婷六月天激情| 亚洲无码另类| 日韩 mm 不卡| 日本人妻伦在线中文字幕| 久久婷婷成人综合色怡春院| 管管補管管紱| 国产伦理精品高清在线观看网站一区二区 | www.91AV.com| AA片在线观看视频在线播放 | 六月婷婷久久| 玖玖热视频| 99性视频| 久操大| 日韩少妇内射免费播放| 五月天亭亭俺也| 亚洲第一第二网站| 六月丁香婷婷六月激情综合| 侠女刀之记忆电影在线看免费| 狠狠狠狠草草| 天天色2017| 91色婷婷综合久久中文字幕二区| 日本婷婷色日| 超碰在线中文字幕| 亚州色综合| 嫩草AV久久伊人妇女超级A| 99热精品99| 五月天激情婷婷丁香| 亚洲AV网址| 五月伊人91| 人人爱国产| 国产欧洲欧洲精品久久| 久久这里只有欧美| 婷婷五月天在线观看第二页| 狠狠色狠狠色综合日日91| 色月九九| 久久婷婷网| 久久日婷婷| 欧美S码亚洲码精品M码| 九月婷婷| 国产毛片欧美毛片久久久| 婷婷五月丁香六月| 色色五月天丁香| 人人爱国产| 热久久视频99| 天堂AV在线看| 日韩99精品| 五月婷婷综合色啪首页| 俺也去综合| 嫩草综合网| 婷香五月网在线| 99热碰碰热| 丁香美女主播视频在线观看| 五月色色激情网| 第四色婷婷五月| 综合在线丁香五月| 婷婷无码视频| 亚洲天堂色色| 久久精品4| 性视频久久| 久草五月婷婷| 99热婷婷| 一区二区无码视频| 亚洲色婷婷久久99精品91| 色色97丁香婷婷五月天| 亚洲黄3级片网站欧美| 成人国产网站| 丁香六月啪| 久久香蕉影院| 日 日干 日日做| 99热99精品在线观看| 五月天影院婷婷在线观看| 色视五月天婷婷| 激情五月六月婷婷综合啪啪| 久久视频在线| 婷婷伊人网| 综合色播| 色五月丁香A欧美com| 99欧美精品99日本精品| 天天色天天操天天射| 超碰免费在线| 91制片厂久久久国产电影| 色播激情| 91狠狠色丁香婷婷综合久久精品| 成人AV在线网站| 国产精品婷婷午夜在线观看| 亚洲性爱电影| 国精产品一区一区三区免费视频| 婷婷五月丁香激情图片 | 99色丁香婷婷综合网| 9999热这里只有精品| 5月婷婷五月天| 婷婷丁香五月色| 国产精品色婷婷99久久精品| 婷婷97狠狠成人网站| 亚洲狠9| 婷婷丁香成人五月天| 日韩一级片| 激情亚洲婷婷六月| 97操视频| 亚洲天堂九九九| 婷婷综合五月天| 狠狠操天天操天天操| 在线观看亚洲AV| 色婷婷av在线| 亚州欧美国产久精国产99综合视频| 成人免费120分钟啪啪| 欧洲第一无人区观看| 婷婷色五月大香蕉在线| 日本一道久久| 51avj视频大全| 色色色五月婷婷| 黄色国久久| 丁香六月婷婷综合欧美| 婷婷五月天第四色| 久久丁香五月天| 婷婷激情五月天激情小说| 丁香激情网| 婷婷丁香激情五月| 在线另类| 婷婷五月天亚洲综合| 亚洲色色图片| 五月丁香在线观看| 婷婷五月色综合| 精品成人无码A片观看香草视频| 婷婷五月天国产在线播放| 色婷婷狠狠| 99热人人操人人操| yazhouzonghesese| 另类天堂| 韩国真做片在线观看| 欧美日韩国产成人在线| 亭亭色天香| 成人婷99最新| 99狠狠操一| 婷婷激情六月天视频| 色综合天天综合成人网| 超碰91av| 亚洲乱码在线观看| www.99日本| 久久开心五月婷婷| 亚洲偷| 色五月天.con| 天天天天天日| 色婷婷基地在线| 日本99色| 国产成人高清| 丁香五月91| 碰碰人人漕| 激情五月天开心总和网| 激情电影五月婷婷| 看片视频在线免费日产在线看| 日曰躁夜夜躁2026| 综合深爱五月| 久久天堂女人| 婷婷五月花| 99在线播放| 女力报到正好爱上你| 国产高潮A片羞羞视频涩涩| 久久综合性| PORNY九色9l自拍视频成人| 激情婷婷综合网| 亚洲亚洲永久无码777777| 国产一区二区av免费| 婷婷激情五月天在线视频| 丁香五月性| 欧美久草在线日本一级特黄大片做受9在线观看韩国电影《两个女人》未删减-毛片 | 成人精品一区二区三区四区五区| www.夜夜操| 草草视频91| 日本色色图| 五月丁香色色网| 六月婷婷激情图片| 色五月丁香五月激情五月激情| 亚洲欧美婷婷五月色综合| 九九九九国产| 91久久99久久91熟女精品| 888精品福利地址| 香蕉综合网| 色婷婷国色天香综合| 蜜臀久久99精品久久久久久酒店| 无码 色| 九月婷婷激情| 中文字幕在线观看视频www| 老司机午夜福利视频金瓶梅| 色色亚洲99com| WWW,五月| 日韩色色网| 欧美大肥婆大肥BBBBB| 婷婷婷狠狠| 97五月天婷婷| 热99精品视频五月| 无码激情AAAAA片-区区| 国产无套精品一区二区| 99操碰| www.色五月| 婷婷噜噜| 欧美色婷婷| 狠狠精品干练久久久无码中文字幕| 操逼123网| 日韩无码系列| 91久热| 日日夜夜久| 五月婷在线观看| 极品少妇XXXX精品少妇偷拍| 综合五月婷婷| 人人舔人人色人人高潮| 五月婷婷草| 色婷婷在线视频| 成人色色视频| 亚洲网站在线鸭子av| 美女被操一区二区| 一区二区三区视频| 99热99美国在线观看| 久久这里只精品66| 色女人久久| 国产国产乱老熟女视频网站97| www夜夜操com| 狠狠干.com| 色色色婷| 人人草人| 五月开心激情网| 五月激情网站| 99re免费视频| 日日操天堂| 综合久久婷婷| 五月天久久综合婷婷| 婷婷五月免费观看| av中文在线| 欧美超碰亚洲| 5月丁香美女影院| 超碰人人操在线| 五月婷婷五月天亚洲无码| 99热99干| 婷婷五月AV| 欧美超碰亚洲| 激情五月天福利| 国产美女无遮挡裸体毛片A片| 日熟女| 热成人网| 国产成人va在线| 激情五月图| 玖玖色综合网| 婷婷爱爱蜜臀天天操| 97碰碰草| 蒲京久久无码视频| 香蕉曰比| 色五月色开心开心五月| 国产99久| 1024人妻无码中文字幕| 天天狠狠综合精区| 日韩精品二三区| 影音先锋女人av鲁色资源网小说免费| 99操视频| 婷婷六月丁香激情| 99久久久国产大片| 99亚色色色| 超碰99久久| 六月婷欧美| 秋霞网在线免费基地五月婷婷丁香| 亚洲精品又粗又大又爽A片| 99热这里只有精彩| 丁香婷婷影院| 欧美日韩成人在线| 国产一区二区三区影院| 99视频| 国产亚洲精品AAAAAAA片| 丁香婷婷基地| 日日鲁鲁鲁夜夜爽爽狠狠视频97| 国产偷人爽久久久久久老妇APP| 婷婷大香蕉| 久久综合五月天| 亚洲精品99| 色综合五月天| 日本在线观看99| 久久受www免费人成| 99久99久| 五月婷婷综合激情| 任你艹| 欧美内射AAAAAAXXXXX| 噼里啪啦完整版中文在线观看| 狠狠综合网| 超碰v| 综合在线观看99| 97人人操com| 热99久| 超碰二区| sisi热国产| 亚州精品久久久久AV无码| 婷婷五月天高清无码| 激情综合网五月| 日本美女上人| 久久精品99国产精品日本| 黄色国久久| 人人操碰| 丁香六月婷婷激情综合| 五月丁香狠狠地噜噜噜噜| 米奇影视五月天| 五月天婷婷综合网| 色播播五月天| 日韩精品99久久| 99热在线精品播放| 米奇影视资源婷婷狠狠色激情欧美五月丁香| 影音先锋人妻出差| 色婷婷操逼| 国产精品人人做人人爽人人添| 热日韩欧美| 婷婷伊人75| 久久小说网| 久久婷婷午夜| 99精品久久久久久久婷婷| 婷婷色香六月综合激情| 9月色婷婷| 任你草| 亚州色综合| 丁香五月天色综合| WWW.桔色成人.COM| 久久久国产精品黄毛片| 人妻精品在线| 激情五月,激情综合网| 五月婷婷基地| 色99婷婷五月天| 丁香五月天偷拍| 色色色色色综合| 九九亚洲| 丁香五月婷婷AV| 成人网站免费sxj| 99综合自拍| 五月婷婷影视| 91艹人| 婷婷综合一二三| 国产午夜精品AV一区二区麻豆| 久热99热| 99热精品在线播放| 清纯唯美 激情四射| 插逼综合网| 伊人五月天婷婷| 色五月婷婷亚洲| 9色免费网| 婷婷丁香五月天小说| 丁香五月性爱| 国产熟女一区二区三区五月婷| 婷婷五月丁香网| 开心激情婷婷| 激情五月天久久丁香| 久久在线大香蕉| www.久99| 五月天色婷婷基地| 亚洲综合五月天婷婷| 色五月综合婷婷久久综合婷婷久久综合婷婷久久综合婷婷久久 | 人妻操逼视频| 亚洲啪啪自拍| 99.色| 91久久久久久久| 色婷婷电影网| 99日韩| 超碰成人在线观看| 操97| 色色五月丁香婷婷| 91在线日| 香蕉久久国产AV一区二区| www久久艹| 国产视频福利| 婷婷五月丁香啪啪| 五月丁香久久综合| 九九99久久| 热中文字幕| 午夜免费试看| 丁香五月天AV在线| www.色婷婷.com| 五月丁香五月丁香| 国产成人精品一区二区三区视频| 五月婷成人网| 久久婷婷五月丁香蜜桃网| 丁香六月婷婷综合麻豆| 丁香网五月天| 色情综合网| 五月天婷婷激情四射综合| 婷婷综合色播网| 97超碰99热99| 伊人久久大香线蕉av最新| 五月丁香色婷婷色| 俺去也综合| 亚色网站小视频| 777精品久无码人妻蜜桃| 69er小视频| 激情九月婷婷九月| 天天干天天日天天操| 热久69| 丁香五月婷婷AV| 久久九九综合| 婷婷色色网站| 人妻少妇色综合| 综合激情在线| 九九碰九九爱97超碰| 天天干天天操天天干天天操天天干天天操 | 欧美噜噜免费观看| 九久久婷婷| 婷婷五月天免费视频| 超级碰碰碰碰视频| 色色五月婷| 五月WWW| 婷婷色五月开心五月| 99精色| 久久性爱网站| 久久婷网| 国产婷婷婷| 国产亚洲色婷婷久久99精品91| 中文激情网| 亚洲成人AV高清字幕| 99精品热| 99热日| 亚卅毛片| 操操综合网婷婷| 久热这里只有| 婷婷5月开心6月| 日本一级大片| 免费视频WWW在线观看网站| 99免费热视频| 他改变了拜占庭| 婷婷福利影院| 五月婷婷五月天| 丁香五月激情在线| 色色色在线播放| 欧美婷婷丁香五月| 亚洲亚洲人成综合网络| 97在线视频人妻九色| 大伊久久| 秋霞免费三级片| 大鸡巴伊人网| 成人做爰A片免费看视频| 亚洲天堂色色| 天天舔天天摸天天透| 五月婷婷六月天| 日韩欧美性爱| 日本不卡高字幕在线2019| 99激情| 五月婷婷婷自由综合| 欧美在线视频99| 久久无意婷婷| 婷婷丁香五月天综合在线日韩| 久操无码| www色五月| 色婷婷五月天激情综合| 天天日天天做天天舔| 丁香婷婷五月人体| 久久婷婷超碰| 无码激情AAAAA片-区区| 五月天开心网| 亚洲精品视频在线播放| 丁香综合婷婷五月天| 久久99这里只有精品视频| 天天舔天天插天天爱| 丁香五月婷婷av| 婷婷免费视频| 精品婷婷丁香五| 国产欧美精品AAAAAA片| 亚洲色综合| 操一区| 狠狠爱婷婷爱| 91婷婷色| 亚洲另类婷婷综合| 久久久婷婷五月亚洲97号色| 欧美色性色好| 丁香六月婷婷久久综合| 久久性爱视频| 91婷婷色 | 67194国产| 激情五月天综合网| 日本啪啪网| 久久久久久97| 99热综合在线| 婷婷综合| 国产日韩欧美性爱| 欧美电影在线播放| 国产69久久久欧美黑人A片| 91九色精品熟女内射| 五月激情婷婷丁香| 色婷婷狠狠18禁| 五月婷婷综合在线| 亚洲精品一区无码A片| 欧美电影在线观看| 97碰碰免费.视频| 国产密乳av一区二区三区四区| 五月婷婷六月丁香在线视频| 性爱视频99| 99色视频在线| 丁香五月综合婷婷| 99色热| 色狠狠色噜噜AV天堂五区| 蜜乳av一级av| 大香人妻| 色色色色综合网| 欧韩性爱| 99久久99热这里只有精品| 伊人五月丁香| www.91操| 国产乱妇无乱码大黄AA片| 日本黄色三级片内射| 超碰成人影视| 九九色综合网| 五月丁香婷婷无码A∨| 五月婷婷深爱六月| 国产精品国产| 久久怡红院| 大香蕉AV电影在线| 亚洲综合在线播放| 激情六月五月婷婷综合网| 激情五月天免费视频| 色五月激情五月| AAA久久| 99ER热精品视频| 精品国产a| 人人操99| 啪到高潮激情丁香五月| 亚洲高清在线| 丁香激情综合| 久久久WWW| 610018岁成人视频| 77777亚洲午夜久久| 久久激情视频99| 思思热99在线| 中文字幕在线免费观看视频| 91色呦哟| 噜噜噜狠狠色综| 日本va视频| 五月色婷| 久热爱大香蕉在线蜜臀悦色| 色噜噜狠狠色综合伊人| 亚洲激情婷婷| 亚洲妇女熟BBW| 六月婷婷啪啪| 天天热夜夜操| 丁香五月天之婷婷影院| 丁香五月综合久久| 激情综合网,婷婷五月天| 丁香五月综合激情性爱| 婷婷五月天久草在线| a在线观看| 九九这里都是精品| 国产精品扒开腿做爽爽爽A片唱戏| 男人天堂AV在线一区二区| 天天日综合网射| 啪啪黄页网| 九九XX视频| 国产中文亚洲欧美日韩性交| 色色国产| 日本天堂网站99| 五月视频日本免费观看| 97久久人人操| 久久一级免费黄色片| 婷婷丁香五另类网站| 99久久婷婷国产综合| 黄色AAAAAAA| 99.色| 99热这里有精品| 99er日韩| 啪啪啪大香蕉| 久久久久亚洲AV成人无码电影| 久久久人妻门| 五月婷婷色在线| 激情婷婷亚洲五月| 九九成人视频| 97色色-99久久| 97操操| 91婷婷丁香五月| 激情五月天影院| 激情五月婷色| 五月婷天天搞视频| 婷婷综合久久综合| 5月丁香六月婷婷| AA片在线观看视频在线播放| 精品九九在线观看| 五月婷丁香亚洲| 嫩草AV久久伊人妇女超级A| 色婷婷狠狠干| 激情婷婷五月天| 成人色五月天婷婷| 色色色综合| 婷婷6月综合网| 婷婷综合视频| 欧美综合五月天婷婷tin| 五月综合亚洲婷婷| 五月丁香六月激情| 日韩抽插操逼| 国产精产国品一二三在观看| 色五月五月丁香| 国产精产国品一二三在观看| 五月婷婷开心爱| 丰满少妇猛烈A片免费看观看| 视频免费精品免费精品免费精品免费精品免费精品免费精品免费99 | 色色五月婷婷| 亚洲视99| 国产69精品久久久久999小说| 色情五月天se| 亚洲传媒在线观看| 欧美这里只有精品| 色婷婷www| 另类视频五月天| 婷婷五月天成人动漫 | 高清a片基地| 夜夜骑夜夜撸| 婷婷综合色| 六月婷婷色综合| 婷婷五月天.com| 91大屁股在线| 综合久久高清| 五月丁香激情综合啪| 99精彩视频网站在线| 色五月激情问网站| 欧美日韩成人一区二区| 午夜色色色极品视频| 国色天香成人网| 丁香六月久| 色欲天天综合| 精品国产乱码久久久久久免费| 丁香 婷婷 亚洲 熟女| 九九色院| 精品一二三区久久AAA片| 日日懆天天懆| 亚洲最大在线| 天天色综网| 天天摸天天透天天舔| 久久久18| 97超级碰人人| 色欲婷婷五月天| 激情五月婷婷综合视频| 亚洲人妻电影| 大地9中文在线观看免费高清 | 婷婷五月AA五月在线| 日本nghangse中文字幕| 中文字幕成人| 狠狠搞亚洲| 久久99免费视屏| 婷婷五月天综合久久日美女| 91欧美日韩综合| 日日射天天射| 天天射美女| 日韩野外 无套| 亚洲综合激情五月久久| 四色AVwww| 久热视频A.| 日本欧特黄色刺激一区影视久精品无码| 69精品人人人人| 五月第四色| www色婷婷久久综合久色| www.1024久久| 精品无码久久久久久久久| 激情五月天啪啪| 激情九九综合网| 久久色情| 激情五月份婷婷| 性做爰A片免费视频A片直播| 婷婷精品在线| 日本va欧美va欧美精品88| WWW.五月天9999| 色五月综合网| 99热只有这里有精品| 日本色婷婷久久99精品91| 99re在线视频| 中文字幕欧美精品久久| 人妻丰满精品一区二区A片| 婷婷久久五月丁香| 日韩啊啊啊| 亚洲狠狠狠| 久久婷婷六月综合资源| 任你艹| 性天堂久久| 亚洲欧洲小视频9| 三级黄色大片视频| 婷婷综合网站| 亚洲成人在线播放| 亚洲婷婷91丁香| 婷婷五月天激情电影小说| 色丁香久综合在线久综合在线观看| 日本色色图| 99人人操人人操人人精| 婷婷五月综合网激情| 丁香五月天堂婷婷| 麻豆AV一区二区三区| 久久久com| 婷婷五月天福利| 99这里只有精品视频| 婷婷五月丁香久久| 五月丁香精品| 久99久在线| 99久久久免费| 五月婷婷啪啪网| 激情99| 人人综合久| 日韩在线视频中文字幕| 久热99热| 综合久久影院| 丁香五月大香蕉| 激情综合五月| 婷婷五月天影院| 五月婷婷色播| www.丁香五月| 大香蕉久久| 精品一二三区久久AAA片| 日本欧美成人片AAAA| 色婷婷成人做爰A片免费看网站| 色播丁香| 秋霞少妇AV网站| 久久婷婷六月综合国际| 91美女啪啪| 丁香色五月AV在线| 99视频九九热| 久久久91| 五月天婷综合网站| WWW.桔色成人.COM入口| 夜夜夜叫天天天做| 亚洲成人婷婷| 中文色婷婷| 综合色五月| 日日夜夜天天| 婷婷中文字幕网站| 日本一级大片| 色婷婷亚洲婷婷| 婷婷狠狠久久| 五月婷婷说| 久久99综合网| 可以免费观看的AV| 中文字幕中文有码在线| 久久中国毛毛片爱久久| 丁香色六月婷婷| 婷婷激情综合无月| 日韩十国产极品久久| 五月婷婷日| 性综合网| 五月丁香婷婷狠狠操| 亚洲综合另类| 色五月丁香总合网| 婷婷瑟瑟五月天| 丁香花五月天激情| 777米奇影视第四色| 五月婷婷丁香综合,亚洲天堂| 色五月色图| 欧美性丁香色色五月天综合爱爱| 天天色色天天| 九九热免费| 91大操| 欧洲亚洲免费视频9| 五月色情婷婷开心五月色情| 99精品福利视频| 97综合在线| 超碰免费成人网站| 午夜成人网站在线观看| 色五月丁香婷婷综合| 99性爱视频| 开心五月色婷婷综合开心网| 97婷婷在线视频| 六月丁香五月激情亚洲AV| 六月婷婷久久大全| 婷婷爱五月天| 狠干综合| 免费精品66| 色五月天丁香婷婷| 琪琪色五月婷婷老师| 天天操加勒比| 婷婷色欧美激情| 日日夜夜天天综合| 国产色视频网站2| www.伊人天堂偷偷婷婷| 综合99综合久久久久久久| 激情五月丁香五月色| 伊人色综合影院视频| 色色cOm| 五月天激情国产综合婷婷婷| 日韩AV在线免费观看| 白天AV月月| 婷婷久久网| 大香伊人婷婷| 五月丁香久久综合精品| 婷婷色网| 九色 在线| 天天色综合图片| 天天爽夜夜操| 五月丁香婷婷啪啪| 综合啪啪| 亚洲视频久久| 性99网站| 亚洲中文字幕在线观看| 996er在线观看| 婷婷色啪| 热久久婷婷| 色婷婷狠狠久久综合五月| 99无码| 99九九在线| 欧洲色| 综合一啪| 天天干天天射色综合| AⅤ网站在线看| 亚洲色激婷| 五月婷在线观看| 99久久99九九99九九九| 182TV大香蕉| 91操在线| 六月色丁香中文字幕| 天天日夜夜| 色五月丁香五月激情五月激情| 97资源碰碰| 91九色在线视频| 婷婷 丁香 精品| 亚洲AVDVD| 天天做天天爱| 天堂色色色| 激情五月天开心| 99人人精品| 六月婷婷久久| 超碰男人色| 日本三久久| 色播婷婷五月天| 成人丁香五月| 九九激情网| 九九热99热| 丁香六月婷婷综合激情欧美 | 欧美激情丁香五月天久久婷婷一区| 岛国AV网| 婷婷丁香五月激情综合站_久久五月丁香激情综合_开心五月综合激情综合五月_婷 | 五月天婷婷免费| 九九热99熟女| 婷婷丁香五另类网站| 色99在线观看| www.五月丁香| 久久黄色免费视频| 亚州美女| 五月天激情网页| 精品五月花| 色色AV色色色东莞| 激情99| 怡红院视频| 六月激情婷婷综合| 精品一区久热| 五月婷婷免费在线视频| AV动漫不卡无码免费| 中文字幕成人| 丁香五月婷婷色五月| 九九婷婷五月天| 色婷婷五月天视频网站| 人人干99| 久久久久久人妻| 国产成人va在线| 四色五月视频| 97人人草| 无码人妻一区二区三区四区| 五月天天综合网色婷婷| 丁香五月综合激情啪啪| tingtingjiqingwuyue| 九九成人电影婷婷| 日本丁香五月| 丁香五月,开心五月,成人婷婷| 成人精品视频99在线观看免费| 久久五月激情| 久久综合影院| 激情网五月天| 丁香五月亚综合图片| 九色91视频| 香蕉人妻AV久久久久天天| 人妻精品一区二区三区| 综合婷婷| 五月丁香婷婷激情爱爱| 九九操操| 只有久久精品免费| 啪啪婷婷五月天激情| 久久99国产综合精品免费 | 热久久91| 97韩国久久电影院| 五月婷婷色情| 亚洲综合五月天婷婷| 97碰久久| 天天色官网| 激情综合色| 91丨九色丨国产打屁股网站| 亚洲AV免费在线| 丁香婷婷色情社区成人小说| 狠狠操综合| 婷婷综合干| 色丁香五月婷婷| 五月天激情视频| 五月婷婷六月激情在线| 9精品视频在线观看| 9久久狠狠的| 久久五月丁香婷婷| 五月网网站| 免费视频舔| 色色色在线观看| 日韩在线看AV| 99精品综合视频| 亚洲第一综合| 婷婷丁香人妻久久在线观看| 天天日天天做天天舔| 怡红院91a√| 日韩无码AV电影网站| 色色色色色色色色网站| 亚洲天天操| 午夜国产精品AV在线播放| 色色综合无码| 久久精品99久久久久久| 任你弄在线视频免费| 91狠狠综合久久| 91操在线视频| 婷婷五月天AV| 色五月丁香五月婷婷五月成人网| 久久婷婷六月| 午夜一区| 久久综合中文字幕| 国产a视频| 99成人免费热视频| www·五月天| 丁香婷婷五月天色综合| 色五月色五天色情网| 综合玖玖偷拍| 亚洲成人综合网在线免费观看| 亚洲精品国产A久久久久久| 思思热视频在线| 亚洲高清在线| 99这里有精品视频| 91丁香五月| 国产精品国产| 丁香久月| 99色色视频| 五月丁香六月色| 人妻久久久久久久 | 婷婷五月美女直播| 精品久久久久久久久久久久人妻| 丁香五月综合色婷婷| 秋霞黄色一级久久| 九九日本视频| 狠狠搞五月天| 国产日批视频免费播放| 深爱婷婷基地| 色六月天天激情综合网| 日本色频| 丁香综合伊人| 五月人人丁香婷婷五月人人丁香| 99婷婷五月天| 婷婷五月综合欧美在线播放| 五月天婷婷午夜丁香| 色色精品色| 亚洲性图一区二区三区| 天天色天天爱天天舔| 高清无码一区二区三区四区| 婷婷五月天激情偷拍| 九九久久99| 这里只有精品视频在线看| 3www激情| 99视频在线观看网址| 综合伊人久久| 婷婷久久五月| 超碰九色| 免费观看全黄做爰的视频| 九九成人电影婷婷| 婷婷丁香五月天色色| 激情久久 婷婷| 中文字幕AV在线| 激情婷婷五月久久| 丁香桃色综合网| 五月丁香花开综合网| 人妻久久久久久久| 五月开心深深爱激情综合| xxxx久| 狠狠色狠狠| 狠狠五月天婷婷| 丁香五月开心五月激情| 天天天天天天操| 91人妻人人做人碰人人爽九色| 色色操| 日本4399天堂中出| 五月丁香综合网| 综合另类视频| 欧美va国产va| 99re这里| 99热18| 51精品国自产在线| 九九九九无码| 天天色视频| 国产亚洲精品久久久久久郑州| 久草x色在线观看99| 99在线热视频| 激情婷婷内射| 久久五月综合| 人妻无码精品一区| 亚洲九九99精品视频在线播放| 亚洲免费av观看| 丁香五月天天哦| 操操操AV| 五月丁香在线观看| 成人国产网| 97人人操人人爽| 久色国产| 亚洲AV成人片无码网站| 综合天堂AV久久久久久久| 伊人久久中文网| 丁香五月AV在线| 丁香久久| 国产精品久久久久久久久久| 五月天久久激情| site:esunnet.com| 五月婷婷导航| 精品香蕉99久久久久网站| 九九综舍久久| 五月永久激情| 久久网日本| 丁香五月玖玖| 婷婷色五月婷婷姐妹| 五月色综合网| 青青青在线视频国产| 色情五月天。| 色5月婷婷| 日本一级黄色电影| 天天插天天射天天干| 国产26uuu视频| 乱码操操| 九九精品碰| 情情五月天色| 26uuu精品国产| 六月激情丁香一道本7777| 色亭亭五月天网扯| 人妻中文在线| 九九中文字幕九| xfplayav在线| 色色色999| 91丨九色丨熟女丰满| 开心五月深爱激情| 99国产精品久久久久久久久久久 | 九月影院義母在线播放| 狠狠色噜噜色狠狠狠综合久久成人波 | 黄网免费观看| 婷婷综合激情| 久久视9精| a v色婷婷| 99精品综合视频| 激情综合网五月丁香| 狠狠高潮精品亚洲1| 中文超碰视在线| 丁香六月天婷婷色| 97人人超| 就是色婷婷五月亚洲色| 五月丁香激情婷婷| 午夜成人在线免费视频| 新伍月婷婷| 曰本久久女| 五月婷婷在线网站| 亚洲中文字幕在线观看| site:xiongshengzz.com| 超碰99在线| 婷婷伊人久久| 99色网站| 亚洲在线资源| 五月丁香婷草| 久久婷婷人人| 丁香五月在线播放| 成年视频免费观看| 久久久久丁香婷婷五月天| 怡春院天天干| 国产裸舞表演WWWW| 婷婷五月婷婷| 亚洲精品成人片在线播| 婷婷深爱五月丁香| 色综合久网| 色五月 五月婷婷| 99精品97| 另类综合激情| 五月婷婷激情综合| 超碰在线91| 嫩草AV久久伊人妇女超级A| 99亚洲精品视频| 九九精品片一| 国产午夜精品AV一区二区麻豆| 26UUU在线观看|